«Анималистом» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — анималИстом.
анималИстом.
Анималистом - творительный падеж слова анималист
Примеры
Художника, который специализируется в данной области, называют анимали́стом. — А. В. Трухачев, Дизайн. Словарь терминов, 2013