«Автономиям» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой О — автонОмиям.
автонОмиям.
Автономиям - дательный падеж, множественное число слова автономия
Примеры
Не по губерниям и автоно́миям наций, а по душам, по умам! — Алексей Черкасов, Конь Рыжий