«Барыньке» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — бАрыньке.
бАрыньке.
Барыньке - дательный падеж слова барынька
Примеры
Долож ба́рыньке, что свинья-то ваша пестра, моей жене сестра, а у меня сын завтра женится, так на свадьбу прошу. — Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
Ну вот, сшила эта самая кутюрша моей ба́рыньке платье. — Надежда Тэффи, Ведьма