«Баюкайте» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с буквой Ю — баЮкайте.
баЮкайте.
Баюкайте - образовано от слова баюкать
Примеры
Бережно берите его на руки, нежно прижимайте его к себе, баю́кайте. — Е. П. Сосорева, Первый год жизни малыша. 52 самые важные недели для развития ребенка, 2009