«Берёзонькой» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой Ё — берЁзонькой.
берЁзонькой.
Берёзонькой - творительный падеж слова берёзонька
Примеры
Простые деревенские люди ласково называли берёзу берёзонькой. — И. С. Соколов-Микитов, На теплой земле (сборник)