«Читальнях» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — читАльнях.
читАльнях.
Читальнях - предложный падеж, множественное число слова читальня
Примеры
Некоторые из солистов-любителей, выступавших на первых порах в чита́льнях, позднее получили даже международное признание. — Коллектив авторов, Словенская литература. От истоков до рубежа XIX–XX веков, 2010
Должно быть, он брал их в кофейнях или чита́льнях, потому что никогда не приносил газеты домой. — Энн Грэнджер, На злодеев глаз наметан, 2012