«Династиями» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — динАстиями.
динАстиями.
Династиями - творительный падеж, множественное число слова династия
Примеры
Белорусские княжества управлялись местными дина́стиями. — А. Р. Андреев, Удивительная Беларусь. К 600-летнему юбилею Беловежской пущи, 2009