«Догоравшему» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — догорАвшему.
догорАвшему.
Догоравшему - образовано от слова догорать
Примеры
Они улыбались и солнцу, догора́вшему на воде, и последним воробьям, скакавшим по мостовой, выклевывавшим овес и победно его поднимавшим. — Константин Вагинов, Козлиная песнь
Субудай-багатур, кряхтя и прихрамывая, подошел к догора́вшему костру. — Василий Ян, Чингисхан. Батый