«Дощечкою» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Е — дощЕчкою.
дощЕчкою.
Дощечкою - творительный падеж слова дощечка
Примеры
Через десять минут, поднявшись в третий этаж средней руки парадной лестницы, он позвонил у двери, обитой зеленым сукном и украшенной медною, ярко отчищенною доще́чкою. — Всеволод Гаршин, Красный цветок