«Гавриком» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой А — гАвриком.
гАвриком.
Гавриком - творительный падеж слова гаврик
Примеры
Игнатом, Га́вриком и другими ребятами они рвали кругом траву для подстилки на ночь. — Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы