«Головоломке» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — головолОмке.
головолОмке.
Головоломке - дательный падеж слова головоломка
Примеры
Оба мальчика, подобранные полицейским сержантом и уведенные в участок, или украденные каким-нибудь фокусником, или просто заблудившиеся в огромной китайской головоло́мке Парижа, не возвратились. — Виктор Гюго, Отверженные
Какую роль она играет в этой дьявольской головоло́мке? — Энтони Горовиц, Белый пик