«Государыням» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — госудАрыням.
госудАрыням.
Государыням - дательный падеж, множественное число слова государыня
Примеры
«Издатели имели счастье поднести по экземпляру „Полярной Звезды“ их императорским величествам, госуда́рыням императрицам и удостоились высочайшего внимания: Кондратий Федорович Рылеев получил два бриллиантовых перстня, а Александр Александрович Бестужев – золотую, прекрасной работы табакерку». — Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Затем из бумаг приказа Большой казны того же 1701 года мы узнаём, что «к великим госуда́рыням царицам (след. — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
В-ству от всего нашего сердца слуги будем государю дядюшке, также и вам, государыня тетушка, и государю братцу царевичу Петру Петровичу, и госуда́рыням сестрицам: царевне Анне Петровне, царевне Елисавете Петровне. — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
«В прошлом 1703 году, — писал между прочим француз, — зачал я по указу со всякою прилежностью танц учить их высочествам госуда́рыням царевнам, племянницам в. — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом