«Грязищей» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — грязИщей.
грязИщей.
Грязищей - творительный падеж слова грязища
Примеры
А советские войска измотались и поредели в непрерывных боях, вторые эшелоны отстали – наступила весна, развезла украинские дороги непролазной грязи́щей. — Валерий Шамбаров, Русский победный марш по Европе, 2015