«Истощавшую» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — истощАвшую.
истощАвшую.
Истощавшую - образовано от слова истощать (изнурять, растрачивать)
Примеры
Еще с утра капитан приказал прекратить работу ультразвуковых пушек, явно бесцельную в этих условиях и лишь напрасно истоща́вшую электроаккумуляторы. — Григорий Адамов, Тайна двух океанов