«Картёжниками» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — картЁжниками.
картЁжниками.
Картёжниками - творительный падеж, множественное число слова картёжник
Примеры
Значит, в следующем трактире опять придётся либо кулачным боем зарабатывать, либо играть в игры с местными картёжниками да шашечниками. — Кирилл Кириллов, Афанасий Никитин: Время сильных людей, 2011