«Кашлявшие» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой А — кАшлявшие.
кАшлявшие.
Кашлявшие - образовано от слова кашлять
Примеры
Когда на утренней заре из него выползали разнообразные фигуры, зевавшие, ка́шлявшие и крестившиеся на солнце, я и на них смотрел с каким-то уважением, как на существа, облеченные тою же таинственностью, которою был окутан весь зáмок. — Владимир Короленко, Слепой музыкант