«Косыночкой» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой Ы — косЫночкой.
косЫночкой.
Косыночкой - творительный падеж слова косыночка
Примеры
Мы пробыли на террасе не больше пяти минут – мисс Фэрли, по моему совету, повязала голову белой косы́ночкой, опасаясь свежей ночной прохлады, – как вдруг я услышал изменившийся голос мисс Голкомб. — Уильям Коллинз, Женщина в белом