«Мантилькой» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — мантИлькой.
мантИлькой.
Мантилькой - творительный падеж слова мантилька
Примеры
Это была еще молодая девушка, лет 17–18, одетая в русский костюм, с непокрытой головой и с манти́лькой, небрежно наброшенной на одно плечо, не пассажирка, а, должно быть, дочь или сестра начальника станции. — Антон Чехов, О том, о сём…