«Мельчайшая» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — мельчАйшая.
мельчАйшая.
Мельчайшая - образовано от слова мельчайший
Примеры
И выражение лица то же, словно мельча́йшая черточка была воспроизведена с поразительной точностью! — Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
Мельча́йшая металлическая стружка висела в густом, как пыль, воздухе. — Ирвин Уэлш, Клей