«Многосложный» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с последней буквой О — многослОжный.
многослОжный.
Примеры
На какой случайный многосло́жный вопрос хозяина гость отвечал односложным отрицанием? — Джеймс Джойс, Улисс
Чем более я вникал в этот, столь разносторонний и столь многосло́жный, предмет, обнимающий внутреннюю жизнь народа, тем более убеждался в необходимости возможно полного собрания и отчетливого издания текста русских пословиц и притчей; потому что напечатанные Гг. — Иван Снегирев, Книга народной мудрости