«Начётчицей» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — начЁтчицей.
начЁтчицей.
Начётчицей - творительный падеж слова начётчица
Примеры
А всё же не выдержала – стала нашёптывать,преданной начётчицей наговаривать… — Владимир Мкарович Шапко, Муравейник Russia. Книга первая. Общежитие, 2018