«Напросившимися» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — напросИвшимися.
напросИвшимися.
Напросившимися - образовано от слова напроситься
Примеры
На поляне бельевщица Таня с двумя или тремя однополчанами и несколькими напроси́вшимися попутчиками, а также Гордон и Дудоров дожидались с утра грузовика, — высланного за Танею и порученным ей полковым имуществом. — Борис Пастернак, Доктор Живаго