«Настораживались» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — насторАживались.
насторАживались.
Настораживались - образовано от слова настораживаться
Примеры
Листва шелестела, всюду настора́живались уши. — Джон Толкиен, Хоббит, или Туда и обратно
Поймав чей-то взгляд, они настора́живались. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Нижняя губа, чуть-чуть оттянутая углами вниз, по временам как-то напряженно вздрагивала, брови чутко настора́живались и шевелились, а большие красивые глаза, глядевшие ровным и неподвижным взглядом, придавали лицу молодого человека какой-то не совсем обычный мрачный оттенок. — Владимир Короленко, Слепой музыкант