«Навострившись» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с первой буквой И — навострИвшись.
навострИвшись.
Навострившись - образовано от слова навостриться
Примеры
– Никак это племянник Щащико! – навостри́вшись, узнал путника дядя Сандро. – Только как он оказался у родника?! — Фазиль Искандер, Сандро из Чегема