«Назначавшему» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой А — назначАвшему.
назначАвшему.
Назначавшему - образовано от слова назначать
Примеры
Затем следовало нащупать ход к человеку, назнача́вшему часовых и время их дежурства, его тоже надо было подкупить. — Анри Шарьер, Папийон