«Неунывающей» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — неунывАющей.
неунывАющей.
Неунывающей - образовано от слова неунывающий
Примеры
Я не стану никогда неуныва́ющей отличницей, не буду крутить романы на корабле. — Мэг Кэбот, Дневники принцессы
Один маленький зеленщик привозил на нашу улицу картошку и всякие овощи; у него был пони, немолодой и не очень красивый, но я никогда не встречал более жизнерадостной и неуныва́ющей лошадки. — Анна Сьюэлл, Черный Красавчик