«Неусыпный» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Ы — неусЫпный.
неусЫпный.
Примеры
Учитывая вызванное ими всеобщее подозрение и неусы́пный надзор за каждым его шагом, решение это было безусловно правильным, хоть и не легко выполнимым.