«Нигилистическая» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — нигилистИческая.
нигилистИческая.
Нигилистическая - образовано от слова нигилистический
Примеры
Я напомню вам для начала несколько древних как мир истин, отменить которые не может ни технический прогресс, ни нигилисти́ческая философия. — Андре Моруа, Открытое письмо молодому человеку о науке жить. Искусство беседы, 1966
Моя по отношению к ним чисто отрицательная, нигилисти́ческая позиция слишком эмоциональна и недостойна научного работника. — И. Грекова, Без улыбок, 1975
Это была в самом своём принципе нигилисти́ческая идеология. — И. Р. Шафаревич, Русский вопрос (сборник), 2009