«Отпочковывавшаяся» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой О — отпочкОвывавшаяся.
отпочкОвывавшаяся.
Отпочковывавшаяся - образовано от слова отпочковываться
Примеры
Докладчик показал роль своеобразного мифотворчества в становлении тайных орденов: каждая новая система, отпочко́вывавшаяся от масонского движения, находила себе исторический «прототип», к которому возводила (не слишком заботясь о фактической достоверности) свою организацию. — Вера Мильчина, Хроники постсоветской гуманитарной науки, 2019