«Перетасовывали» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой О — перетасОвывали.
перетасОвывали.
Перетасовывали - образовано от слова перетасовывать
Примеры
Некоторое время его лицо дрожало, пока различные личности перетасо́вывали друг друга, и наконец остановилось на восковых скулах леди Гермионы. — Терри Пратчетт, Правда