«Побеспокоились» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с последней буквой О — побеспокОились.
побеспокОились.
Побеспокоились - образовано от слова побеспокоиться
Примеры
Они все были хорошими мальчиками, они бы побеспоко́ились и сообщили нам. — Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Униформу заклю-ченного Холодной Горы передали заранее, но ни шериф, ни его ребята не побеспоко́ились одеть в нее Уортона, оставив эту работу моим ребятам. — Стивен Кинг, Зелёная Миля