«Побитием» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — побИтием.
побИтием.
Побитием - творительный падеж слова побитие
Примеры
Измена мужу, засвидетельствованная четырьмя свидетелями, карается смертью (поби́тием камнями), прелюбодеяние – сотней ударов плетью и изгнанием на год. — Эдвард Лейн, Арабский мир в эпоху «Тысячи и одной ночи»
Угрозами и поби́тием веслом! — Рина Море, Огонь и Ветер, 2019
– Ну, здесь не только у тебя остались связи, – пожал плечами я, с удовольствием наблюдая за поби́тием недавних мучителей. — Владимир Мясоедов, Пламя подлинного чародейства, 2012
И племя заинтересованно смотрело на меня, неужели я с утра буду утверждать свою власть поби́тием прежнего кумира? — Олег Васильевич Северюхин, Кольцо приключений. Книга 7. Кольцо спасения
Но ограничились его изыманием с крыльца с лёгким поби́тием по крепкому крестцу. — Лариса Сафо, Записки гражданина в трёх частях. Заговор пенсионеров. Часть 1