«Побожившись» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — побожИвшись.
побожИвшись.
Побожившись - образовано от слова побожиться
Примеры
Вчера, побожи́вшись закончить, спала в офисе на полу, т. к. вернуться домой не успевала. — Марина Москвина, Между нами только ночь, 2019