«Попросившись» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с первой буквой И — попросИвшись.
попросИвшись.
Попросившись - образовано от слова попроситься
Примеры
Аш переправился на другой берег милями пятью ниже по течению, попроси́вшись на плот к одному фермеру, а оттуда вернулся к Пешаварской дороге. — Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров