«Разболевшемуся» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой Е — разболЕвшемуся.
разболЕвшемуся.
Разболевшемуся - образовано от слова разболеться (о человеке)
Примеры
Всё полюбивши в своем государстве, до единого человека всякого сословья и званья, и обративши все, что ни есть в нем, как бы в собственное тело свое, возболев духом о всех, скорбя, рыдая, молясь и день и ночь о страждущем народе своем, государь приобретет тот всемогущий голос любви, который один только может быть доступен разболе́вшемуся человечеству и которого прикосновенье будет не жестко его ранам, который один может только внести примиренье во все сословия и обратить в стройный оркестр государство. — Николай Гоголь, Духовная проза
Всё полюбивши в своем государстве, до единого человека всякого сословья и званья, и обративши все, что ни есть в нем, как бы в собственное тело свое, возболев духом о всех, скорбя, рыдая, молясь и день и ночь о страждущем народе своем, государь приобретет тот всемогущий голос любви, который один только может быть доступен разболе́вшемуся человечеству и которого прикосновенье будет не жестко его ранам, который один может только внести примиренье во все сословия и обратить в стройный оркестр государство. — Николай Гоголь, Ревизор