«Сблизившуюся» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — сблИзившуюся.
сблИзившуюся.
Сблизившуюся - образовано от слова сблизиться
Примеры
Мере, ловкий, остроумный, превосходно образованный, приятель Нинон Ланкло, Скаррона и один из корифеев кружка фрондеров, ввел молодую индианку[131] в гостиную Нинон, вскоре тесно сбли́зившуюся с будущей маркизой Ментенон. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки