«Соперничеству» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с первой буквой Е — сопЕрничеству.
сопЕрничеству.
Соперничеству - дательный падеж слова соперничество
Примеры
И теперь к явному сопе́рничеству с Дональдом в делах примешалась мысль об их тайном соперничестве в любви. — Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Конец сопе́рничеству, вновь открывалось перед ним будущее. — Виктор Гюго, Отверженные
Потом перешел к сопе́рничеству пап и константинопольских патриархов. — Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции