«Старшинская» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой И — старшИнская.
старшИнская.
Старшинская - образовано от слова старшинский
Примеры
При нём существовал совещательный орган — старши́нская рада. — Д. А. Безьев, Украина и Речь Посполитая в первой половине XVII в., 2012