«Уговаривалась» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой А — уговАривалась.
уговАривалась.
Уговаривалась - образовано от слова уговариваться
Примеры
Ты что же, не знаешь, что я лишь единожды нарушила девичью честь, когда убежала тайком из родного терема к молодому витязю, с ним целовалась и миловалась, угова́ривалась бежать, если меня не отдадут за него?.. — Юрий Никитин, Княжий пир, 1998
– Да, – угова́ривалась химица, – очень хочется. — Андрей Дудко, Наша фабрика, 2018