«Унывавший» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с буквой А — унывАвший.
унывАвший.
Унывавший - образовано от слова унывать
Примеры
После нескольких операций, сидя на свирепой диете и смеясь над ней, он жил в госпитале рядом с Серпилиным — как какой-то живой праздник, не уныва́вший сам и не дававший унывать другим. — Константин Симонов, Живые и мертвые