«Унывающая» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с первой буквой А — унывАющая.
унывАющая.
Унывающая - образовано от слова унывать
Примеры
Легкомысленная, никогда не уныва́ющая фантазерка с детской душой, живостью и фигуркой девушки. — Борис Васильев, Завтра была война
Уходит, шелестя юбками, гремя побрякушками, уверенно закинув головку назад, – такая славная, никогда не уныва́ющая Катя. — Чудо Рождественской ночи