«Заигрывающей» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — заИгрывающей.
заИгрывающей.
Заигрывающей - образовано от слова заигрывать (пластинку и т.п.)
Примеры
– Так вашему здоровью, стало быть, желательно-с, чтобы я его оставил? – с заи́грывающей улыбкой обратился он к Маше. — Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы