«Затуханием» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — затухАнием.
затухАнием.
Затуханием - творительный падеж слова затухание
Примеры
Распространение возбуждения будет идти с постепенным затуха́нием – с декрементом. — Аурика Луковкина, Полный курс за 3 дня. Нормальная физиология, 2009
Главным весенним праздником для христиан, напомним, является пасха, которая пришла в христианство через еврейскую от первобытных религий как торжество весны, жизни – цветения природы – над смертью, которая у первобытных людей ассоциировалась с затуха́нием природы зимой. — Евгений Анатольевич Любивый, Формирование христианских административных единиц до VI века, 2017
Характеризуется ухудшением здоровья, умственных способностей, затуха́нием функций организма. — Юлия Жемчужникова, Достоинство возраста. Как относиться к старению, 2019
Это время отмечено затуха́нием веры в прогресс, переориентацией внимания с познаваемости вещей на их существование (с гносеологии на онтологию) и кризисом историзма как главного объяснительного принципа XIX века. — Джон Бёрджер, От картины к фотографии: визуальная культура XIX-XX веков