«Завоевавшему» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой А — завоевАвшему.
завоевАвшему.
Завоевавшему - образовано от слова завоевать
Примеры
Хенчард молча смотрел на нее: даже теперь он почти завидовал Фарфрэ, завоева́вшему такую любовь. — Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа